Ольга, а как происходит само укладывание? Вы просто лежите рядом?
С грудью, да, всё происходит намного быстрее, мамино молочко успокаивает, а сосательные движения убаюкивают и расслабляют... А теперь вашему ребенку нужно привыкнуть засыпать без всего этого, а это не просто. Нужно время на то, чтобы перестроиться и привыкнуть. Поэтому понятно, что сейчас будут какие-то сбои. Отнеситесь к этому спокойно.
Можно лечь рядом с ребенком, поделать ему расслабляющий массаж, почитать книги, спеть колыбельную, рассказать сказку и т.д.
И не зацикливайтесь так сильно на непременном засыпании. Ведь если бы ребенок мог и хотел заснуть - он заснул бы уже давно. Значит ещё не достаточно устал или расслабился. А когда вы нервничаете или боитесь, что сейчас опять ничего не получится, ваше состояние передается и ребенку. Он тоже нервничает и не засыпает.

 ольга, спасибо, вы так подробно всё расписали.
вы знаете, ведь дети, они не солдатики и нельзя ожидать от ребенка, что он будет ложиться и вставать в одно и тоже время. конечно, есть такие дети, у которых нет с этим проблем  но, как вы понимаете,  далеко не у всех.
на счет дневного сна - вы наверно удивитесь, но мой старший сын в 1г8 м почти полностью отказался от дневного сна (!). это конечно плохо, к вечеру он сильно уставал, но заставить его лечь спать было невозможно. естественно, когда усталость накапливалась чересчур, он чуть ли не сам засыпал днем. но это было далеко не каждый день. например, 3-4 дня не спал днем, потом один день спал. и другие дети тоже у меня иногда не засыпали днем. просто вечером ложились пораньше. такие сбои бывают после 1г8м. обычно дети с крепкой нервной системой спят лучше и засыпают быстрее. а ещё те дети, которые были активны на прогулке и действительно устали.
мне все таки кажется что вы слишком рано начинаете укладывать дочку. в 8.30 встала, а в 12.20 уже спать. вот да, 14 часов - это как раз то время! если вы хотите сохранить дневной сон (а сохранить его желательно), нужно ещё раньше поднимать ребенка по утрам (!).  или укладывать дочку часов в 14. например, весной и летом, когда дочка будет более активно гулять на улице, возможно и получится укладывать её пораньше.
например, у моей дочки (2 года) такое расписание сна: в 9 встаем, в 14.30 ложимся на дневной сон часа на 2, а вечером ложимся часов в 11 ночи. и дневной сон у нас не каждый день. просто, если я вижу, что дочка ни в какую не хочет спать, хотя у нас ещё есть грудь, и мы лежим, её сосем, да ещё и книгу читаем, и я вижу, что сон к ней не идет, мы не треплем друг другу нервы, а встаем и занимаемся своими делами. ещё вы можете сами притвориться спящей или действительно поспать, если дочка от вас норовит убежать.
что касается вечернего сна и перекусов, можно сразу захватить с собой в комнату побольше еды, чтобы дочка её видела и понимала, что нечего за едой бегать на кухню. или второй вариант - категорично сказать "нет" (но тогда будет истерика), после которой скорее всего и наступит долгожданный сон.
но если вы немного сдвинете временные рамки сна, будете ловить момент, когда дочка действительно хочет спать (спрашивать такого маленького ребенка бесполезно - им трудно оценить своё состояние), думаю, проблемы с перекусами и всем остальным отпадут сами собой.
статьи по теме:
сон малыша
сон малыша. общие рекомендации
дневной сон

Проблема еще в том, что я очень боюсь, что ребенок откажется от дневного сна. Когда ребенок спит днем, наступает мое личное время, когда я могу спокойно пообедать, отдохнуть, посидеть за компьютером... И конечно я всеми силами пытаюсь уложить ребенка, несмотря на то хочет от спать или нет. В этом моя ошибка, я знаю. Сейчас я пытаюсь быть полностью спокойной в момент укладывания и не драматизировать, если ребенок все-таки не уснет.

Дарья, спасибо Вам за ссылки. И спасибо за ответ. Очень хочется задать еще один вопрос, не касающийся сна, но вытекающий из него. Как наладить с таким маленьким ребенком контакт? Понимаете, как я уже писала, ребенок был свидетелем моих срывов, я била по попе, кричала... В общем предстала в глазах ребенка не в лучшем свете. Понятно, что он не запомнит этого, но думаю, что на подсознательном уровне это отложиться. Уже сейчас вижу, что довольно часто приходится повышать голос, потому что спокойный тон ребенок не воспринимает (в некоторых случаях). Да и кажется мне, что ребенок не то, чтобы разлюбил меня, но стал относиться с недоверием ко мне. Как я могу загладить свою вину перед ребенком?

Дарья, Я Вам очень признательна! Спасибо!

Ничего себе,
Наталья, как вы его укладываете? мы отказались от дневного сна уже больше года (сыну 5 лет), в саду то спит, то нет, дома не уложишь. Может час лежать, но не спать. Я уже потом смирилась и перестала укладываь

Тоже очень удивилась, что удается такого большого спать уложить днем, хотя Дарья развеяла сомнения, и я вспомнила как мне жутко хотелось лечь спать дома после школы, но куча уроков и домашних дел не давали делать этого. Жаль меня никто в школе спать не клал))