здравствуйте! очень хорошо, что решили выводить дочку в "свет" именно с игрового центра. это самое оптимальное.
 
время пребывания в центре зависит от темперамента и особенностей вашей дочки. если девочка активная, любит общение и т.п., то можно и на час. если дочка скромная, спокойная, больше предпочитает общаться с мамой, то достаточно будет и получаса (а возможно и меньше - вы сами поймёте это по состоянию вашей дочки).
 
как приучать к посещению подобных мероприятий? сначала по книжкам, своим детским воспоминаниям, рассказам. расскажите дочке, куда вы скоро с ней пойдёте, что там увидите, что будете там делать и т.п.