мария, здравствуйте! согласна со светланой - это проявления кризиса трех  лет  - кризиса негативизма.  причем в самом разгаре и в самой обостренной форме в этот период ребенок многое хочет, но ещё мало что умеет. "я большой" - считает трехлетний ребенок, в то время как пятилетка о себе скажет "я маленький". он во всю противопоставляет свою волю воле взрослого. "нет!" - это его любимое слово.

что тут можно посоветовать - перетерпеть (!). кризис не на всегда! а ещё следует понимать, что кризис трех лет дан ребенку для того, чтобы он научился  вести себя в проблемных и конфликтных ситуациях. вот вы и будете его учить  на своем примере - иногда уступите, иногда настоите, когда-то отвлечете, переведете в шутку, когда-то договоритесь. после ссоры - нужно обязательно обняться, чтобы показать ребенку, что конфликт не может разрушить отношения.
на примере с логопедом, раз уж вы привели такой пример , ваш сын не понимал, зачем это нужно ему, а потому показал вам свое отношение к происходящему. нужно было как-то заранее заинтересовать ребенка - зачем он туда идет, может пообещать, что логопед ему что-то подарит... (и естественно, подарить).
приходя в поликлинику - тоже нужно иметь с собой что-то интересное. потому что ребенку действительно сложно терпеливо ждать возле кабинета, когда на улице весна!
прямые запреты "не делай то-то и то-то" в этот период просто "озлобляют". и получается,  как вы и  пишете - сын начинает делать это специально. а вы постарайтесь, когда сын делает что-то не то, переключить его внимание на что-то другое. хотя понимаю, что  мы, родители, чаще действуем на эмоциях и нам проще крикнуть: "перестань немедленно!", чем придумать способ как - то отвлечь ребенка.
статья по теме:
воспитание детей 2-3 лет

У нас тоже дело идет к кризису 3 лет. начинает себя вести очень капризно причем только дома, на людях все более менее прилично. Где столько терпенья брать))

Наталья, огромное вам спасибо за ваши дельные советы!