Nadine99, батником у нас называют куртку, такую толстую с наполнителем, чаще всего, из ваты. Но это слово устарело и употребляют редко ))
Толстовка для меня это куртка из натурального материала с подкладкой, а байка - кофта, такая мягкая и приятная на ощупь ))