Ася! Вы правы, нужно  искать именно причину его неудачных  зачетов. Конечно, заочно довольно сложно выявить её. Почему именно на зачетах мальчик пасует перед заданиями? Что ему мешает работать в полной мере на контрольных уроках? Попробуем разобраться. На обычном уроке более спокойная и свободная обстановка: все работают вместе, под контролем и по заданиям учителя, не надо особо торопиться, можно спросить, уточнить, если что-то не понимаешь и т.д.
На контрольном уроке ребенку надо работать абсолютно самостоятельно:

   продумать и организовать свою работу, выделить главное;
   вспомнить все теоретические знания по данному вопросу;
   суметь применить теоретические знания на практике.
    

Важно знать, по всем ли предметам на зачетах у него бывают сбои? Или только по одному-двум? Если так, то возможно причина кроется не в самом ребенке, а в стиле и методах преподавания этих учителей, отсутствия у них индивидуального подхода к детям или любви/нелюбви вашего мальчика к данному предмету.
 
Как объясняют неудачи вашего мальчика сами преподаватели?
 
Причины плохой успеваемости на контрольных уроках могут быть следующие:

   много отвлекается,  невнимательно списывает задание  - тогда развиваем внимание, память, сосредоточенность, усидчивость;
   быстро устает, медлителен - нужно развивать у ребенка физические наклонности, выносливость, а на уроках должна быть смена видов деятельности: физкультминутки, разнообразные задания;
   слишком волнуется  и переживает – перед зачетом  надо настроить мальчика на  успех, успокоить, попросить учителя  более внимательно отнестись  к нему на уроке, подойти,  что-то помочь, подсказать;
   не может решить нестандартные задачи –  развиваем логическое мышление;
   пугается самостоятельности  и ответственности за свои  решения – дома побуждайте ребенка делать уроки самостоятельно, без напоминаний, чтобы учился сам контролировать себя. Не указывайте на ошибки, а говорите, что в этом абзаце есть две ошибки, и пусть сам найдет их. Так он будет учиться контролировать свои ошибки. Но если что-то ему непонятно, обязательно объясняйте, учите принимать решения и не бояться нести за них ответственность.
   не доводит начатую  работу до конца – дома приучайте  его к правилу «начал дело - закончи его»;
   возможно, все-таки знаний по определенному предмету вашему мальчику не хватате, и надо позаниматься с частными преподавателями, дабы чувствовать себя на уроках более уверенно.