Понимаю Вашу тревогу, но в данном случае всё в норме. Дело в том, что некая доля стеснительности и осторожности, а тем более замкнутости "на маме" характерна для детей от 6 месяцев до трех лет. Но все же, чтобы данная черта характера "не закрепилась", старайтесь давать ребенку побольше свободы, позволяйте ему проявлять инициативу, хвалите дочку за любую мелочь, показывайте ей своим примером, как Вы сами легко и уверенно общаетесь с людьми.
Из Ваших слов видно, что на самом деле Настя хочет общаться с детьми, а иначе почему, немного пообвыкнув, она к ним тянется. Просто ей надо на первых порах немного помочь. Вместе подойдите к песочнице, где играют дети. Сами заговорите с малышами, попросите их обменяться с Вашей дочкой совочком, привлекайте её к разговору и общению с детьми.
Что касается детского сада - подготавливать к нему дочку начните уже сейчас. Играя вместе, обыгрывайте ситуацию прихода "куклы" в группу, где ее встречает воспитательница и другие "куклы". К детскому саду приучайте постепенно. Сначала недели две-три поводите дочку на детсадовскую прогулку, и только когда она привыкнет, начните оставлять ее на полдня. Для стеснительного ребенка детский сад - это серьезное испытание, и излишняя спешка может только навредить.
Но если подобное нежелание общаться будет продолжаться и после трех лет, тут уже речь пойдет действительно о стеснительности. И меры нужно будет принимать более серьезные.