марина, здравствуйте!
обычно подобный страх проходит, если ребенок знает, что это нормально - бояться и если мама его поддерживает (не говорит, что тут нечего бояться, а жалеет, обнимает ребенка, предлагает вместе понаблюдать за паучком).
наверно ваш ребенок слишком эмоциональный, с хорошо развитым воображением. вот он и представляет себе "невесть что".
а ещё пугает то, что неизвестно, не знакомо. вы не пробовали по книгам (только хорошим, качественным книгам) рассматривать с ребенком насекомых, читать что-то про них. ведь есть очень интересные насекомые.
ещё полезно будет нарисовать насекомое и сделать его смешным, возможно очеловечить.
ну и применение сказкотерапии https://shkola7gnomov.ru/site-search/?q=%d1%81%d0%ba%d0%b0%d0%b7%d0%ba%d0%be%d1%82%d0%b5%d1%80%d0%­b0%d0%bf%d0%b8%d1%8f&s=%d0%98%d1%81%d0%ba%d0%b0%d1%82%d1%8c - вместе сочинить какую-нибудь историю  про божью коровку.