ольга, здравствуйте!
обычно дети ведут себя подобным образом, когда не чувствуют свою значимость - в первую очередь в семье, ну и во вторую - в детском коллективе. а так же те дети, которым не хватает родительской любви и внимания. ведь всё что вы описываете - " всех бьет, обижает, ябедничает, настраивает всех против друг друга" - это привлечение внимания - посмотрите на меня! заметьте меня!  это может быть и сигналом о помощи: "мне плохо!", так же проглядывает и протест: "как вы со мной (или как другие со мной), так и я с вами".
      но это всё последствия. а причину надо искать в семье, в  отношениях... мне видится, что вашему сыну не очень нравится отчим, он не может в открытую этому противостоять (поэтому дома и ведет себя хорошо), но так как негативные эмоции его переполняют - требуется "разрядка". вот он и "разряжается" в садике. в то время как большинство детей "разряжается" именно дома! довольно часто можно услышать, что ребенок в саду ведет себя идеально, а вот дома - истерики, не послушания и т.д. а у вашего сына наоборот. ему в саду "проще" сбросить негатив, чем дома! довольно тревожный сигнал! скрытен - тоже понятно. он пытался говорить, но мама "не слышит" или делает вид, что не слышит. пришлось замкнуться!
что почитать доступного по психологии? обязательно юлию гиппенрейтер общаться с ребенком. как? и продолжаем общаться с ребенком. так?