В Вашем вопросе содержатся сразу две разные, но, тем не менее, взаимосвязанные между собой проблемы.
Первая – это отставание в развитии речи. Поскольку Арсению уже 2,6, советую не тянуть с обращением к логопеду. Если нет возможности обратиться к специалисту в ближайшее время, советую позаниматься самостоятельно: как можно больше говорите с ребенком, читайте интересные книжки с забавными картинками, не ленитесь играть в любимые сыном игры. Будьте эмоциональны и побуждайте Арсения пользоваться активной речью. Делать это надо не явно, в виде указаний типа «Скажи!», «Повтори!», а незаметно. Например, не спешите догадываться о том, чего ребенок хочет: «Я не поняла. Что ты хочешь? Скажи, пожалуйста!». Если просит что-то очень желанное для него (игрушку, конфетку), предложите озвучить свою просьбу: «Что тебе дать? Я не знаю… Попроси!» И, конечно, поддерживайте попытки сына говорить, хвалите за любое проявление речевой активности!
Вторая проблема, скорее психологического свойства. Все дети разные, и не у всех получается хорошо и быстро адаптироваться к новой обстановке, комфортно чувствовать себя в обществе чужих людей (даже уже знакомых). Возможно, ваш малыш относится к таким детям. Часто такая стеснительность и скованность проходит или, по крайней мере, сглаживается с возрастом. Другое дело, если в основе такого поведения лежит все та же задержка речевого развития: возможно, ребенок чувствует себя неуютно именно от того, что его речевые возможности не позволяют пока полноценно общаться с другими детьми и взрослыми. Поэтому, советую в первую очередь начать решать проблему задержки развития речи.
Желаю успехов Вам и вашему малышу!