юлиярф, это абсолютная норма для такого карапуза!!! вот если бы так себя вел 3-4летний ребенок, тогда ещё можно было сказать "ай-ай-ай".
ребенку до трех лет нужна только мама и только мама. даже папа, если он не принимает активного участия в жизни ребенка, отодвинут на очень "задний" план.
с детьми дети тоже начинают играть только после 3х лет, а пока играют "рядом". маша строит свои куличики, петя - свои.
все детки разные. одни более общительные, другие - менее. нужно помогать своего ребенку налаживать общение. https://shkola7gnomov.ru/parrents/eto_interesno/voprosy_vospitaniya/id/499/
к тому же замечено, чем доверительнее отношения между мамой и ребенком, тем больше он уверен в окружающем мире, а значит более расположен общаться с другими людьми, так как знает, что мама всегда будет рядом.
ни в коем случае не заставляйте ребенка идти на нежелательное общение. дайте ему освоиться, пусть бабушка попробуем наладить общение с внуком, который пока будет находиться у вас на руках или подле вас. и  когда малыш сам "дозреет" и захочет более близкого общения, он сам подойдет.
похожий вопрос:
как правильно учить ребенка общаться с другими детьми