Ольга, многие дети в возрасте 5-6 лет задаются вопросом о смертности. Стоит выяснить, что именно интересует вашего ребенка и что он хочет знать.
Не волнуйтесь, потом этот период проходит, и они живут как ни в чем не бывало, порой забывая о том, что смерть когда-то коснется и их.
Вы правильно сделали, что не отмахнулись от ребенка с этой важной темой. Понимаю, что вопрос сложный, но рассказать надо. Иначе, ребенок может ещё больше тревожиться и бояться.
Хорошо, что вы сказали, что умирают в основном старые люди. Да, молодые тоже умирают, но это случается крайне редко и в основном происходит по неосторожности или по причине серьезной болезни. Например, переходя дорогу, нужно обязательно соблюдать ПДД, не нужно ходить одному в темное время суток по малолюдным улицам и т.д. Если сильно заболел - нужно обращаться к врачу, врач назначит лекарства и человек поправится. Обязательно заверьте ребенка, что вы, как мама, естественно, не хотите, чтобы что-то случилось с её сыночком/ дочкой и внимательно следите за ним/ней и за его/её здоровьем, так что ему ничего не грозит.
Если ребенок спросит, умрёт ли он, желательно не говорить прямое "да", а постараться как-то сгладить эту информацию, например, сказав: "Ой, ты тогда будешь таким стареньким дедушкой/бабушкой, руки будут трястись, ноги еле двигаться, что уже устанешь жить" или "А может именно ты изобретешь лекарство от смерти"...
Обязательно обнимайте ребенка во время разговора, это поможет ему преодолеть страх.

Вот тоже подумала, что наверно правильнее так говорить, не умер и все и конец, а просто переход в новое состояние, вернулся например на небеса, к Богу, и для ребенка это будет как очередная сказка.

Спасибо вам за советы. Вот уже прошло время, я придерживалась выбранной тактики. Сейчас уже и не вспоминает свои страхи.